Излучение черного тела

  1. Попробуй это!

Дополнительное чтение от www.astronomynotes.com

Во-первых, давайте сделаем краткий обзор температурных шкал и значения температуры. Температура объекта - это прямое измерение энергии движения атомов и / или молекул. Чем быстрее среднее движение этих частиц (которое может быть вращательным движением, колебательным движением или поступательным движением), тем выше температура объекта.

Для этого курса, чтобы придерживаться астрономического соглашения, мы будем ссылаться на температуры, используя шкалу Кельвина. Ниже приведена таблица, которая сравнивает Кельвин с более знакомыми температурными шкалами:

Сравнение Кельвина с более привычными температурными шкалами Цельсий Фаренгейт Кельвин Все молекулярные движения прекращаются -273 -459 0 Точка замерзания воды 0 32 273 Точка кипения воды 100 212 373

Величина в один градус Цельсия равна единице К. Единственная разница между этими двумя шкалами - это нулевая точка.

Одна из причин этого быстрого обзора температуры заключается в том, что мы собираемся начать изучение излучения света различными телами, и все объекты с температурой выше абсолютного нуля испускают свет.

Наша стратегия состоит в том, чтобы начать с изучения свойств самого простого типа объекта, который излучает свет, который называется черным телом . Черное тело - это объект, который поглощает все излучение, которое он получает (то есть он не отражает свет и не пропускает свет через него и выходит на другую сторону). Энергия, которую поглощает черное тело, нагревает его, а затем он излучает свое собственное излучение. Единственный параметр, который определяет, сколько света испускает черное тело и на каких длинах волн, это его температура . Нет объекта, который является идеальным черным телом, но многие объекты (включая звезды) ведут себя примерно как черные тела. Другими распространенными примерами являются нить накаливания в лампе накаливания или элемент горелки на электрической плите. Когда вы увеличиваете настройку на плите с низкого до высокого уровня, вы можете наблюдать, как она производит излучение черного тела; элемент из почти черного станет светящимся красным.

Температура объекта является мерой количества случайного движения (средней скорости), проявляемого частицами, составляющими объект; чем быстрее частицы движутся, тем выше температура, которую мы будем измерять. Если вы помните с самого начала этого урока, мы узнали, что, когда заряженные частицы ускоряются, они создают электромагнитное излучение (свет). Поскольку некоторые частицы внутри объекта заряжены, любой объект с температурой выше абсолютного нуля (0 К или –273 градусов Цельсия) будет содержать движущиеся заряженные частицы, поэтому он будет излучать свет.

Черное тело, которое является «идеальным» или «совершенным» излучателем (что означает, что его излучающие свойства не зависят от местоположения или состава объекта), излучает спектр света со следующими свойствами:

  1. Чем горячее черное тело, тем больше света он испускает на всех длинах волн. То есть, если бы вы сравнили два черных тела, независимо от длины волны света, которую вы наблюдаете, более горячее черное тело испустит больше света, чем более холодное.
  2. Спектр черного тела непрерывен (он испускает немного света на всех длинах волн) и имеет пик на определенной длине волны. Пик кривой черного тела в спектре перемещается к более коротким длинам волн для более горячих объектов. Если вы думаете с точки зрения видимого света, чем горячее черное тело, тем синее длина волны его пикового излучения. Например, солнце имеет температуру около 5800 Кельвинов. У черного тела с этой температурой пик составляет приблизительно 500 нанометров, что является длиной волны желтого цвета. У черного тела, которое в два раза горячее Солнца (около 12000 К), пик его спектра приходится на 250 нм, что находится в ультрафиолетовой части спектра.

Вот двумерный график спектра черного тела с разными температурами:

Вот двумерный график спектра черного тела с разными температурами:

Рисунок 3.5: Двумерный график спектра черного тела с разными температурами, пожалуйста, обратите внимание: цвет кривых на графике не должен указывать на цвет объекта, излучающего этот свет.

Первое из двух свойств, перечисленных выше (и видно на изображении выше), обычно называется законом Стефана-Больцмана и математически определяется как:

E = σ T 4 Это уравнение не отображается правильно из-за несовместимого браузера. Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров.

где:

E - энергия, выделяемая на единицу площади, или интенсивность,
σ Это уравнение не отображается правильно из-за несовместимого браузера. Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров. является константой, и
Т - температура (измеряется в Кельвинах).

Это уравнение говорит вам, что каждый раз, когда вы удваиваете температуру черного тела, энергия, которую он излучает на квадратный сантиметр, увеличивается на 2 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 Это уравнение не отображается правильно из-за несовместимого браузера , Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров. , Так, например, черное тело, которое на 5000 К испускает в 16 раз больше энергии на единицу площади, чем то, которое на 2500 К.

Общая светимость черного тела, то есть, сколько энергии испускает весь объект, представляет собой энергию на единицу площади (E), умноженную на площадь поверхности. Для сферы это:

L = 4 π R 2 σ T 4 Это уравнение не отображается должным образом из-за несовместимого браузера. Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров.

Здесь L - светимость (энергия в единицу времени), а R - радиус сферы.

Второе из двух свойств, перечисленных выше, называется законом Вена . Для определения пиковой длины волны спектра черного тела уравнение имеет вид:

λ m a x = (0,29 c m K) / T Это уравнение не отображается правильно из-за несовместимого браузера. Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров.

Например, для солнца: λ m a x = (0,29 c m K) / 5800 K = 5 x 10 - 5 c m = 500 n m Это уравнение не отображается правильно из-за несовместимого браузера. Посмотрите Технические Требования в Ориентации для списка совместимых браузеров.

Попробуй это!

Существует интерактивный интерактивный инструмент от Университета Колорадо для исследования спектра различных черных тел. Вот ссылка для запуска онлайн: PhET Интерактивное моделирование спектра черного тела ,

  1. Используя ползунок температуры, установите температуру 3000 К (лампочка), 5700 К (Солнце) и 8490 К (горячая звезда).
  2. Используйте элементы управления увеличением и уменьшением на левой стороне, чтобы отрегулировать ось Y при необходимости.
  3. Сравните цвет объекта (звездообразный объект около цветовых пятен BGR), длину волны, на которой кривая достигает пика, и высоту пика кривой для всех трех температур.


  • Страницы

  • Последние записи

  • Метки

    автомобиль александрович афонин брак волга деньга деталь звезды значить иванович казать контролер который леонид продукция работа рабочий совет станок этот я

  • Все метки
    Карта